પરવલય y^2 = x માટે,ધારો કે PQ એક એવી જીવા છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે.પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.જીવા $PQ$ એ પરવલયની અક્ષને લંબ છે,તેથી $PQ$ એ શિરોલંબ રેખા છે.$P(4, -2)$ હોવાથી,રે

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે.પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.જીવા $PQ$ એ પરવલયની અક્ષને લંબ છે,તેથી $PQ$ એ શિરોલંબ રેખા છે.$P(4, -2)$ હોવાથી,રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $x = 4$ થાય.$Q$ ના યામ શોધવા માટે,$x = 4$ ને $y^2 = x$ માં મૂકતા:$y^2 = 4 \implies y = 2$ અથવા $y = -2$.$P(4, -2)$ હોવાથી,બીજું અંત્યબિંદુ $Q(4, 2)$ થાય.હવે,$y^2 = x$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા સ્પર્શકનો ઢાળ મળે:$2y \frac{dy}{dx} = 1 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$.$Q(4, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{2(2)} = \frac{1}{4}$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t}$ દ્વારા મળે.તેથી,$m_n = -\frac{1}{1/4} = -4$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.

બિંદુ $(4, 2)$ અને $x$-અક્ષથી સમાન અંતરે આવેલા તમામ બિંદુઓના બિંદુગણનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = -x - 2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $P \equiv (\sqrt{3}, 0)$ છે.

જો $x = t^2$ અને $y = 2t$ હોય,તો $t = 1$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module