પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.

ધારો કે પરવલય $x^2-4x-4y+16=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x-y-5=0$ છે. જો આ પરવલય પર $P$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ $ax+y+c=0$ હોય,તો $ac$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના કોઈ બિંદુમાંથી બે અભિલંબ દોરવામાં આવે જે અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે,જેથી $\tan \alpha \cdot \tan \beta = 2$ થાય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલય $x^2=12y$ ની નાભિ જીવા બિંદુ $(3,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલયને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે,તો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોના વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થાય?

$y^{2}=12x$ માટે પરવલયનું નાભિ (focus),અક્ષ (axis),નિયામિકાનું સમીકરણ (equation of directrix) અને નાભિલંબની લંબાઈ (length of latus rectum) શોધો.