ધારો કે M એ પરવલય y^2=8(x-3) પરના બિંદુ P માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	riangle SPM$ સમબાજુ છે.પરવલય $y^2=8(x-3)$ માટે,$4a=8$,તેથી $a=2$.શિરોબિંદુ $(3, 0)$ છે અને નાભિ $S(5, 0)$ છે.નિયામિકા $x=1$ છે.$P(x,

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 4 \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	riangle SPM$ સમબાજુ છે.પરવલય $y^2=8(x-3)$ માટે,$4a=8$,તેથી $a=2$.શિરોબિંદુ $(3, 0)$ છે અને નાભિ $S(5, 0)$ છે.નિયામિકા $x=1$ છે.$P(x, y)$ માટે,$PS = PM = |x-1|$.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે $PS=SM$ હોવું જોઈએ.$SM^2 = (5-1)^2 + y^2 = 16 + y^2$.$PS^2 = (x-1)^2 = 16 + y^2$.$y^2 = 8(x-3)$ મૂકતા,$(x-1)^2 = 16 + 8(x-3) = 8x - 8$.$x^2 - 2x + 1 = 8x - 8 \Rightarrow x^2 - 10x + 9 = 0$.$(x-9)(x-1) = 0$. તેથી $x=9$.$y^2 = 8(9-3) = 48 \Rightarrow y = \pm 4\sqrt{3}$.તેથી $P = (9, 4\sqrt{3})$.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=4ax$ $(a>0)$ ની જીવાની લંબાઈ, જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે, તે શોધો.

જેનું નાભિ $(3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 3 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $y = 2x - 3$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x - \frac{1}{3})$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અને શિરોબિંદુ અનુક્રમે $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ અને $(1, -2)$ છે,તે કયું છે?

બિંદુ $(1/2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $y = -\frac{x^2}{2} + 2$ ને સ્પર્શતી તથા વક્ર $y = \sqrt{4 - x^2}$ ની છેદિકા હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module