एक परवलय के लिए जिसकी नाभि $(2, 1)$ और नियता $2x - 3y + 1 = 0$ है,नाभिलंब का समीकरण क्या होगा?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदुओं $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ को मिलाने वाली जीवा परवलय की नाभि से होकर गुजरती है,तो

उस परवलय की नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभि (focus) $(0,0)$ है और शीर्ष पर स्पर्शरेखा (tangent at vertex) $x-y+1=0$ है।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की एक अभिलंब जीवा मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है,तो उस अभिलंब जीवा की ढाल क्या है?

मान लीजिए $P(2,4)$ और $Q(18,-12)$ परवलय $y^2=8x$ पर स्थित बिंदु हैं। परवलय पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरने वाली और $\frac{1}{2}$ ढाल वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करेगी,यदि