જો અતિવલયનો નાભિલંબ 8 અને ઉત્કેન્દ્રતા frac{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,તેથી $b^2 = 4a$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{3}{\sqrt{5}}$ માટે $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ થાય. $e^2

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - 5y^2 = 100$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,તેથી $b^2 = 4a$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{3}{\sqrt{5}}$ માટે $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ થાય. $e^2 = \frac{9}{5}$ મૂકતા,$\frac{9}{5} = 1 + \frac{4a}{a^2} = 1 + \frac{4}{a}$. તેથી,$\frac{4}{5} = \frac{4}{a}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 5$. હવે $b^2 = 4(5) = 20$. અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,એટલે કે $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{20} = 1$. $100$ વડે ગુણતા,$4x^2 - 5y^2 = 100$ મળે છે.

જો અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{3}{\sqrt{5}}$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(p, q)$ એ અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ ના નાભિલંબ અને અનંતસ્પર્શકનું છેદબિંદુ છે. જો $p > 0$ અને $q > 0$ હોય,તો $q =$

જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ (transverse) અને સંયુગ્મી (conjugate) અક્ષો સમાન હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ એ અતિવલય $xy=c^{2}$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1}), Q(x_{2}, y_{2}), R(x_{3}, y_{3})$ અને $S(x_{4}, y_{4})$ માં છેદે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module