જો વર્તુળ x^{2}+y^{2}=a^{2} એ અતિવલય xy=c^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $xy=c^{2}$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y = \frac{c^{2}}{x}$ મૂકતા:$x^{2} + (\frac{c^{2}}{x})^{2} = a^{2}$$x^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $xy=c^{2}$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y = \frac{c^{2}}{x}$ મૂકતા:$x^{2} + (\frac{c^{2}}{x})^{2} = a^{2}$$x^{2} + \frac{c^{4}}{x^{2}} = a^{2}$$x^{4} - a^{2}x^{2} + c^{4} = 0$આ $x$ માં દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ છે. તેના બીજ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Ax^{4} + Bx^{3} + Cx^{2} + Dx + E = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $B=0$ મળે છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} = -\frac{B}{A} = 0$ થાય.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ એ અતિવલય $xy=c^{2}$ ને ચાર બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1}), Q(x_{2}, y_{2}), R(x_{3}, y_{3})$ અને $S(x_{4}, y_{4})$ માં છેદે,તો

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે સમાન નમેલું હોય.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module