અતિવલય 4x^2 - 9y^2 - 36 = 0 ની નાભિઓ શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{4x^2}{36} - \frac{9y^2}{36} = 1$ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm \sqrt{13}, 0)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 36$ છે. બંને બાજુ $36$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{4x^2}{36} - \frac{9y^2}{36} = 1$ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ મળે છે. અહીં,$a = 3$ અને $b = 2$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ નીચે મુજબ મળે: $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$. નાભિઓના યામ $(\pm ae, 0)$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $(\pm 3 	imes \frac{\sqrt{13}}{3}, 0) = (\pm \sqrt{13}, 0)$ મળે છે.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર બહારના બિંદુમાંથી દોરવામાં આવતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

સીધી રેખા $2x - y = 0$ ને સમાંતર એક રેખા અતિવલય $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ને બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પર સ્પર્શે છે. તો $x_{1}^{2} + 5y_{1}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ (transverse) અને સંયુગ્મી (conjugate) અક્ષો સમાન હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

રેખાઓ $(x + y)t = a$ અને $x - y = at$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module