જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ના એકપણ મૂલ્ય માટે નહીં

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સાદું રૂપ $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ થાય છે ...... $(i)$ આપણને આપેલ છે કે રેખા $PQ$ એ $5x + 6y - a = 0$ છે ...... (ii) સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{6} = \frac{a + 1}{-a}$ પ્રથમ અને ત્રીજા ભાગ પરથી: $a = \frac{a + 1}{-a} \implies -a^2 = a + 1 \implies a^2 + a + 1 = 0$ આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ છે $D < 0$ હોવાથી,$a$ નું કોઈ વાસ્તવિક મૂલ્ય શક્ય નથી.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $(4g-3)(f-2)=$

સીધી રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે,તે બિંદુઓને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module