સીધી રેખા frac{x}{3} + frac{y}{4} = 1 એ વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ છે,જેને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ છે,જેને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{169}{25}} = \frac{13}{5}$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|4(0) + 3(0) - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{12}{5}$ છે.જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{(\frac{13}{5})^2 - (\frac{12}{5})^2} = 2\sqrt{\frac{169 - 144}{25}} = 2\sqrt{\frac{25}{25}} = 2(1) = 2$ છે.

સીધી રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે,તે બિંદુઓને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ની સામાન્ય જીવાનું અંતર શોધો.

$x^2+y^2-8x=0$ અને $x^2+y^2-9=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2+2x+4y-11=0$:

$(x+11)^2+(y-2)^2=225$ અને $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module