बिंदु P(3, 4) से दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + fr | vedclass

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Question

(A) बिंदु $P(3, 4)$ के लिए स्पर्श जीवा $AB$ का समीकरण $T = 0$ द्वारा दिया जाता है।$\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1 \implies \frac{x}{3} + y = 1 \impli

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$9x^2 + y^2 - 6xy - 54x - 62y + 241 = 0$

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(A) बिंदु $P(3, 4)$ के लिए स्पर्श जीवा $AB$ का समीकरण $T = 0$ द्वारा दिया जाता है।$\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1 \implies \frac{x}{3} + y = 1 \implies x + 3y = 3$.माना बिंदु $(h, k)$ है। बिंदु $(h, k)$ की $P(3, 4)$ से दूरी और रेखा $x + 3y - 3 = 0$ से दूरी समान है:$\sqrt{(h-3)^2 + (k-4)^2} = \frac{|h + 3k - 3|}{\sqrt{1^2 + 3^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(h-3)^2 + (k-4)^2 = \frac{(h + 3k - 3)^2}{10}$.सरल करने पर: $9h^2 + k^2 - 6hk - 54h - 62k + 241 = 0$.अतः,बिंदुपथ का समीकरण $9x^2 + y^2 - 6xy - 54x - 62y + 241 = 0$ है।

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