Difficult
वृत्त $x^2 + y^2 - 8x = 0$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ बिंदु $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।
- A$x^2 + y^2 - 12x + 24 = 0$
- B$x^2 + y^2 + 12x + 24 = 0$
- C$x^2 + y^2 + 24x - 12 = 0$
- D$x^2 + y^2 - 24x - 12 = 0$
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यदि बिंदु $P(5,3)$ से गुजरने वाली रेखा वृत्त $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ को $A(4,2)$ और $B(x_1, y_1)$ पर मिलती है,तो $PA \cdot PB$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $(\alpha, \beta)$ उस वृत्त पर एक बिंदु है जिसका केंद्र $x$-अक्ष पर स्थित है और जो रेखा $x + y = 0$ को $(2, -2)$ पर स्पर्श करता है,तो $\alpha$ का अधिकतम मान क्या है?
$3x - 4y + 1 = 0$ और $4x + 3y - 7 = 0$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले और $(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के समीकरण हैं:
Medium
View Solutionतीन वृत्त एक समतल पर इस प्रकार स्थित हैं कि उनमें से प्रत्येक अन्य दो को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। उनमें से दो की त्रिज्या $3$ है और तीसरे की त्रिज्या $1$ है। यदि $A, B$ और $C$ वृत्तों के स्पर्श बिंदु हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
यदि परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=4y$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा वृत्त $x^{2}+y^{2}=c^{2}$ को भी स्पर्श करती है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2020
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