यदि बिंदु $P(5,3)$ से गुजरने वाली रेखा वृत्त $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ को $A(4,2)$ और $B(x_1, y_1)$ पर मिलती है,तो $PA \cdot PB$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ पर एक स्पर्शरेखा $PT$ खींची गई है। यदि एक सीधी रेखा $L$ जो $PT$ के लंबवत है,वृत्त $(x-3)^2+y^2=1$ की स्पर्शरेखा है,तो $L$ का एक संभावित समीकरण है:

परवलय $y^2 = 4x$ को बिंदु $(1, 2)$ पर और $x$-अक्ष को स्पर्श करने वाले दो वृत्तों में से छोटे वृत्त का क्षेत्रफल ($sq. units$ में) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a$ और $b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। तब,समीकरण $(a x^2+b y^2+c)(x^2-5 x y+6 y^2)=0$ क्या दर्शाता है?

यदि बिंदु $(1,4)$ वृत्त $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ के अंदर स्थित है और वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श या प्रतिच्छेद नहीं करता है,तो

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?