मान लीजिए a और b शून्येतर वास्तविक संख्याएँ ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(a x^2+b y^2+c)(x^2-5 x y+6 y^2)=0$ है। इसका अर्थ है $a x^2+b y^2+c=0$ या $x^2-5 x y+6 y^2=0$। दूसरे भाग $x^2-5 x y+6 y^2=0$ को $

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दो सीधी रेखाएँ और एक वृत्त,जब $a=b$ हो,और $c$ का चिह्न $a$ के विपरीत हो

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $(a x^2+b y^2+c)(x^2-5 x y+6 y^2)=0$ है। इसका अर्थ है $a x^2+b y^2+c=0$ या $x^2-5 x y+6 y^2=0$। दूसरे भाग $x^2-5 x y+6 y^2=0$ को $(x-2 y)(x-3 y)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है। प्रथम भाग $a x^2+b y^2+c=0$ के लिए,यदि $a=b$ हो और $c$ का चिह्न $a$ के विपरीत हो,तो $x^2+y^2 = -c/a$ प्राप्त होता है,जो एक वृत्त को दर्शाता है। अतः,जब $a=b$ हो और $c$ का चिह्न $a$ के विपरीत हो,तो यह समीकरण दो सीधी रेखाओं और एक वृत्त को दर्शाता है।

मान लीजिए $a$ और $b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। तब,समीकरण $(a x^2+b y^2+c)(x^2-5 x y+6 y^2)=0$ क्या दर्शाता है?

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