कथन - 1 : m के सभी शून्येतर मानों के लिए,y = | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,$m$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $y = mx + a/m$ होता है।यहाँ,$y^2 = -4x$ है,इसलिए $4a = -4$,जिसका अर्थ है $a = -1$।स्पर्

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कथन $- 1$ सत्य है,कथन $- 2$ सत्य है। कथन $- 2$,कथन $- 1$ की सही व्याख्या है।

Vedclass · Answer

(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,$m$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $y = mx + a/m$ होता है।यहाँ,$y^2 = -4x$ है,इसलिए $4a = -4$,जिसका अर्थ है $a = -1$।स्पर्शरेखा के समीकरण में $a = -1$ रखने पर,हमें $y = mx - 1/m$ प्राप्त होता है।अतः,कथन $- 1$ सत्य है।परवलय $y^2 = -4x$ के लिए,बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $yy_1 = -2(x + x_1)$ है।$x$-अंतःखंड ज्ञात करने के लिए $y = 0$ रखने पर,$0 = -2(x + x_1)$,जिससे $x = -x_1$ प्राप्त होता है।चूंकि परवलय $y^2 = -4x$ क्षेत्र $x \leq 0$ में स्थित है,परवलय पर किसी भी बिंदु का $x$-निर्देशांक ऋणात्मक या शून्य $(x_1 \leq 0)$ होता है।इसलिए,$x$-अंतःखंड $x = -x_1$ ऋणेतर $(x \geq 0)$ है।कथन $- 2$ सत्य है और यह कथन $- 1$ की सही व्याख्या करता है।

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यदि परवलय $y^2 = \frac{25x}{7}$ की समांतर जीवाओं के निकाय का समीकरण $4x - y + \lambda = 0$ है,तो संगत व्यास का समीकरण . . . . . . है।

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