मान लीजिए P_1 : y = -x^2 + 4x + 2 और P_2 : x^ | vedclass

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Question

(B) प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,समीकरणों को एक-दूसरे के बराबर रखें:$-x^2 + 4x + 2 = x^2 + 5x + \frac{17}{8}$$2x^2 + x + \frac{1}{8} = 0$सरल बन

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$1$

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(B) प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,समीकरणों को एक-दूसरे के बराबर रखें:$-x^2 + 4x + 2 = x^2 + 5x + \frac{17}{8}$$2x^2 + x + \frac{1}{8} = 0$सरल बनाने के लिए $8$ से गुणा करें:$16x^2 + 8x + 1 = 0$$(4x + 1)^2 = 0$$x = -\frac{1}{4}$चूंकि $x$ के लिए केवल एक वास्तविक हल है,इसलिए परवलय $P_1$ और $P_2$ एक बिंदु पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।जब दो परवलय एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो वे स्पर्श बिंदु पर ठीक एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा साझा करते हैं।अतः,उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $1$ है.

मान लीजिए $P_1 : y = -x^2 + 4x + 2$ और $P_2 : x^2 + 5x + \frac{17}{8} = y$ दो परवलय हैं। तो,$P_1$ और $P_2$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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यदि परवलय $y^2=16x$ पर बिंदु $P(4,8)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,परवलय $y^2=16x+80$ को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $AB$ का मध्य-बिंदु है

परवलयों $y^2=32x$ और $x^2=256y$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है:

यदि $ax + by = 1$ परवलय $y^2 = 4px$ का अभिलंब है, तो शर्त क्या है?

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