$A(2, 4)$,$B(2, 6)$ और $C(2 + \sqrt{3}, 5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज एक . . . . है।

मान लीजिए $A(\alpha, -2)$,$B(\alpha, 6)$,और $C\left(\frac{\alpha}{4}, -2\right)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\left(5, \frac{\alpha}{4}\right)$ $\triangle ABC$ का परिकेंद्र है,तो $\triangle ABC$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सही $\text{नहीं}$ है?

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है और $P$,रेखाखंड $CD$ पर एक बिंदु है ताकि $DP:PC=1:2$ हो। मान लीजिए $Q$,रेखाखंड $AP$ पर एक बिंदु है ताकि $\angle BQP=90^{\circ}$ हो। तो,चतुर्भुज $PQBC$ के क्षेत्रफल और वर्ग $ABCD$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$x = 0, y = 0, x + y = 1$ और $6x + y = 3$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज के मूल बिंदु (origin) से गुजरने वाला विकर्ण है

यदि $ABCD$ एक चतुर्भुज है,और क्रमिक भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य बिंदुओं को सीधी रेखाओं द्वारा जोड़ा जाता है,तो चतुर्भुज $PQRS$ हमेशा क्या होता है?

यदि $A(4,7)$,$B(-7,8)$ और $C(1,2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो भुजा $AB$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।