यदि ABCD एक चतुर्भुज है,और क्रमिक भुजाओं AB, | vedclass

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Question

(B) माना $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD, DA$ के मध्य बिंदु हैं। $	riangle ABC$ में मध्य बिंदु प्रमेय के अनुसार,$PQ \parallel AC$ और $PQ = \fr

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समांतर चतुर्भुज

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(B) माना $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CD, DA$ के मध्य बिंदु हैं। $	riangle ABC$ में मध्य बिंदु प्रमेय के अनुसार,$PQ \parallel AC$ और $PQ = \frac{1}{2} AC$ है। इसी प्रकार,$	riangle ADC$ में,$SR \parallel AC$ और $SR = \frac{1}{2} AC$ है। अतः,$PQ \parallel SR$ और $PQ = SR$ है। चूंकि सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समांतर और समान है,इसलिए चतुर्भुज $PQRS$ एक समांतर चतुर्भुज है। इस परिणाम को वैरिग्नन प्रमेय (Varignon's Theorem) के रूप में जाना जाता है।

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