જો $ABCD$ એક ચતુષ્કોણ હોય,અને ક્રમિક બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓને સીધી રેખાઓ દ્વારા જોડવામાં આવે,તો ચતુષ્કોણ $PQRS$ હંમેશા શું હોય?

$y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x=4$,$y=-4$ અને $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં અંતર્ગત ચોરસ $PQRS$ ના શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના યામ શોધો,જ્યાં $A \equiv (0, 0)$,$B \equiv (3, 0)$,અને $C \equiv (2, 1)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$ બાજુ $AB$ પર આવેલા છે:

એક ત્રિકોણની બે બાજુઓની લંબાઈ $a \text{ cm}$ અને $b \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો $a$ અને $b$ બાજુઓ ધરાવતા શિરોબિંદુમાંથી દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a$,$y = nx + b$ અને $x = 0$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?