એક ત્રિકોણની બે બાજુઓની લંબાઈ a text{ cm} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2}ab \sin	heta$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2}ab \sin	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોવા માટે,$\sin	heta$ મહત્તમ હોવું જોઈએ,જે $	heta = 90^\circ$ હોય ત્યારે થાય છે.આમ,ત્રિકોણ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $a$ અને $b$ બાજુઓ કાટખૂણો બનાવે છે.ધારો કે $a$ અને $b$ બાજુઓ ધરાવતું શિરોબિંદુ કાર્ટેઝિયન સમતલમાં ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.શિરોબિંદુઓના યામ $(0,0)$,$(a,0)$ અને $(0,b)$ છે.કર્ણનું મધ્યબિંદુ $M = (\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ છે.શિરોબિંદુ $(0,0)$ થી કર્ણ પરની મધ્યગાની લંબાઈ એ $(0,0)$ થી $M$ સુધીનું અંતર છે.મધ્યગાની લંબાઈ $m = \sqrt{(\frac{a}{2} - 0)^2 + (\frac{b}{2} - 0)^2} = \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4}} = \frac{1}{2}\sqrt{a^2 + b^2}$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $y = x + 1$,$y = 4x - 8$ અને $y = mx + c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(3, -1)$ પર હોય,તો $m - c$ ની કિંમત શોધો:

$x+y=1$,$x=1$,અને $y=1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

$ax \pm by \pm c = 0$ ચાર રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module