ax pm by pm c = 0 ચાર રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચાર રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ મેળવીને સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2c^2}{ab}$

Vedclass · Answer

(B) ચાર રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ મેળવીને સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ મળે છે:$y=0$ માટે,$ax = \pm c \implies x = \pm \frac{c}{a}$. તેથી,શિરોબિંદુઓ $(\frac{c}{a}, 0)$ અને $(-\frac{c}{a}, 0)$ છે.$x=0$ માટે,$by = \pm c \implies y = \pm \frac{c}{b}$. તેથી,શિરોબિંદુઓ $(0, \frac{c}{b})$ અને $(0, -\frac{c}{b})$ છે.વિકર્ણો $d_1$ અને $d_2$ ની લંબાઈ:$d_1 = \frac{2c}{a}$$d_2 = \frac{2c}{b}$સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{2c}{a} 	imes \frac{2c}{b} = \frac{2c^2}{ab}$.

$ax \pm by \pm c = 0$ ચાર રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

એક સમબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને એક શિરોબિંદુ $(2,-1)$ છે. તો બાજુની લંબાઈ શોધો.

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1)$,$(5, 2)$ અને $(4, 4)$ છે. આ શિરોબિંદુઓમાંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા લંબની લંબાઈઓ શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. ત્રીજા વેધનું સમીકરણ શું હશે?

$(1, 3)$,$(5, 0)$ અને $(-1, 2)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની અંદર આવેલા તમામ બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાઓનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module