$ax \pm by \pm c = 0$ चार रेखाओं द्वारा परिबद्ध समचतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

दूरी सूत्र का उपयोग किए बिना,दर्शाइए कि बिंदु $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ और $(-3,2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

मान लीजिए कि $\left(5, \frac{a}{4}\right)$ एक त्रिभुज का परिकेंद्र है जिसके शीर्ष $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ और $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ हैं। यदि $\alpha$ परित्रिज्या,$\beta$ क्षेत्रफल और $\gamma$ त्रिभुज का परिमाप दर्शाता है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज के समकोण का शीर्ष रेखा $2x + y - 10 = 0$ पर स्थित है। यदि अन्य दो शीर्ष $(2, -3)$ और $(4, 1)$ पर हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

$\triangle ABC$ की भुजाएँ धनात्मक पूर्णांक हैं। सबसे छोटी भुजा की लंबाई $1$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$4$ इकाई लंबाई वाले एक वर्ग का केंद्र $(3,7)$ है और एक विकर्ण रेखा $y=x$ के समानांतर है। यदि $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ और $(x_4, y_4)$ इस वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\frac{y_1 y_2 y_3 y_4}{x_1 x_2 x_3 x_4}=$