એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો sqrt{3}x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે આપેલા વેધ $L_1: \sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. આ બે વેધનું છેદબિંદુ એ ત્રિકોણનું

Vedclass · Accepted Answer

$y = 10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે આપેલા વેધ $L_1: \sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. આ બે વેધનું છેદબિંદુ એ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર છે. $L_1$ અને $L_2$ નો સરવાળો કરતા: $(\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3}) + (\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3}) = 0$. $2\sqrt{3}x - 4 - 8\sqrt{3} = 0$ $\Rightarrow 2\sqrt{3}x = 4 + 8\sqrt{3}$ $\Rightarrow x = 4 + \frac{2}{\sqrt{3}}$. $L_2$ માંથી $L_1$ બાદ કરતા: $(\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3}) - (\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3}) = 0$. $2y - 20 = 0 \Rightarrow y = 10$. લંબકેન્દ્ર $(4 + \frac{2}{\sqrt{3}}, 10)$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર એક જ હોય છે. ત્રીજો વેધ આ બિંદુમાંથી પસાર થવો જોઈએ,તેથી વિકલ્પો તપાસતા,ત્રીજા વેધનું સમીકરણ $y = 10$ મળે છે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. ત્રીજા વેધનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, 8/3)$,$(1, 3)$ અને $(82, 30)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$x = 0, y = 0$ અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક $\triangle ABC$ માં,$2x+3y+1=0$ અને $x+2y-12=0$ એ તેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકો છે. જો $A$ એ $(3,2)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module