ધારો કે $P$ એ બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે અને $K, L, M, N$ એ અનુક્રમે $AB, BC, CD, DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\text{Area}(PKAN) = 25$,$\text{Area}(PLBK) = 36$,અને $\text{Area}(PMDN) = 41$ હોય,તો $\text{Area}(PLCM)$ શોધો.

$A(6,3), B(-6,3)$ અને $C(-6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $BC$ ને $P$ માં મળે છે,રેખા $AC$ એ $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે,જ્યારે $R$ અને $S$ અનુક્રમે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર દર્શાવે છે. તો List-$I$ ના બિંદુઓના યામોનું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ છે:

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આપેલ છે જ્યાં $P(5, 3)$ છે અને $R$ એ $x-$ અક્ષ પર આવેલું છે. જો $RQ$ નું સમીકરણ $x - 2y = 2$ હોય અને $PQ$ એ $x-$ અક્ષને સમાંતર હોય,તો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$ax \pm by \pm c = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને એક શિરોબિંદુ $(2,-1)$ છે. તો બાજુની લંબાઈ શોધો.