જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ અને $B(x, y)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{(4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$(2, \pm 2\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ અને $B(x, y)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{(4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ થાય.$O(0, 0)$ થી $B(x, y)$ નું અંતર $4$ હોવું જોઈએ,તેથી $x^2 + y^2 = 16$.$A(4, 0)$ થી $B(x, y)$ નું અંતર પણ $4$ હોવું જોઈએ,તેથી $(x-4)^2 + y^2 = 16$.બીજા સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 8x + 16 + y^2 = 16$.$x^2 + y^2 = 16$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $16 - 8x + 16 = 16$,જેનું સાદું રૂપ $8x = 16$ એટલે કે $x = 2$ મળે છે.$x = 2$ ને $x^2 + y^2 = 16$ માં મૂકતા: $2^2 + y^2 = 16 \implies 4 + y^2 = 16 \implies y^2 = 12 \implies y = \pm 2\sqrt{3}$.આમ,ત્રીજું શિરોબિંદુ $(2, \pm 2\sqrt{3})$ છે.

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

$A(-1, 1)$,$B(0, -3)$,$C(5, 2)$ અને $D(4, 6)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

$x+y+2=0, 2x+y+8=0$ અને $x-y-2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module