(1, 4) से परवलय y^2 = 4x पर खींची गई स्पर्श र | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4x$ की किसी भी स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ होता है।चूंकि स्पर्श रेखा $(1, 4)$ से गुजरती है,इसलिए $4 = m(1) + \frac{1

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$\frac{\pi}{3}$

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(B) परवलय $y^2 = 4x$ की किसी भी स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ होता है।चूंकि स्पर्श रेखा $(1, 4)$ से गुजरती है,इसलिए $4 = m(1) + \frac{1}{m}$।$m$ से गुणा करने पर,$m^2 - 4m + 1 = 0$ प्राप्त होता है।माना दो स्पर्श रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। तब $m_1 + m_2 = 4$ और $m_1m_2 = 1$।ढालों का अंतर $|m_1 - m_2| = \sqrt{(m_1 + m_2)^2 - 4m_1m_2} = \sqrt{4^2 - 4(1)} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{3}}{1 + 1} ight| = \sqrt{3}$।अतः,$	heta = \frac{\pi}{3}$।

$(1, 4)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

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