वृत्त x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0 का व्यास,(2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ है।इसका केंद्र $(1, 3)$ है और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + 3^2 - 6} = \sqrt{4} = 2$ है।इस वृत्त का व्य

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$3$

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(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ है।इसका केंद्र $(1, 3)$ है और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + 3^2 - 6} = \sqrt{4} = 2$ है।इस वृत्त का व्यास दूसरे वृत्त की जीवा $AB$ है,जिसकी लंबाई $2 	imes 2 = 4$ है।दूसरे वृत्त का केंद्र $D(2, 1)$ है। जीवा का मध्य बिंदु $C(1, 3)$ है।केंद्र $D(2, 1)$ से जीवा $AB$ पर लंब की दूरी $d = \sqrt{(2-1)^2 + (1-3)^2} = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{5}$ है।दूसरे वृत्त की त्रिज्या $R = \sqrt{AC^2 + d^2} = \sqrt{2^2 + (\sqrt{5})^2} = \sqrt{4 + 5} = \sqrt{9} = 3$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास,$(2, 1)$ केंद्र वाले दूसरे वृत्त की एक जीवा है। इस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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