यदि theta,वृत्त S equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy | vedclass

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Question

(B) माना $C$ वृत्त का केंद्र है और $T_1$ बिंदु $P$ से स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु है। केंद्र $C$ $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$

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$\cot \frac{	heta}{2} = \frac{\sqrt{S_1}}{\sqrt{g^2 + f^2 - c}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $C$ वृत्त का केंद्र है और $T_1$ बिंदु $P$ से स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु है। केंद्र $C$ $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle PT_1C$ में,$P$ पर कोण $\frac{	heta}{2}$ है।अतः,$\cot \frac{	heta}{2} = \frac{PT_1}{CT_1}$।यहाँ,$PT_1$ बिंदु $P$ से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई है,जो $\sqrt{S_1} = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ है।$CT_1$ त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।इसलिए,$\cot \frac{	heta}{2} = \frac{\sqrt{S_1}}{\sqrt{g^2 + f^2 - c}}$।

यदि $\theta$,वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा $P(x_1, y_1)$ पर अंतरित कोण है,तो

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