यदि रेखा x - 1 = 0 परवलय y^2 - kx + 8 = 0 की | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 = kx - 8$ है,जिसे $y^2 = k(x - 8/k)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे मानक रूप $Y^2 = 4AX$ से तुलना करने पर,जहाँ $Y =

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$4$

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(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 = kx - 8$ है,जिसे $y^2 = k(x - 8/k)$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे मानक रूप $Y^2 = 4AX$ से तुलना करने पर,जहाँ $Y = y$ और $X = x - 8/k$,हमें $4A = k$ प्राप्त होता है,इसलिए $A = k/4$ है।परवलय $Y^2 = 4AX$ की नियता $X + A = 0$ होती है।$X$ और $A$ के मान रखने पर,हमें $(x - 8/k) + k/4 = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x = 8/k - k/4$ हो जाता है।हमें दिया गया है कि नियता $x - 1 = 0$ है,अर्थात $x = 1$ है।$x$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,$8/k - k/4 = 1$ प्राप्त होता है।$4k$ से गुणा करने पर,$32 - k^2 = 4k$ प्राप्त होता है,जो द्विघात समीकरण $k^2 + 4k - 32 = 0$ में बदल जाता है।गुणनखंड करने पर,$(k + 8)(k - 4) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$k$ के संभावित मान $k = -8$ या $k = 4$ हैं।

यदि रेखा $x - 1 = 0$ परवलय $y^2 - kx + 8 = 0$ की नियता (directrix) है,तो $k$ का एक मान क्या है?

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