$k$ के किस मान के लिए समीकरण $kx^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है?

$a, b, h > 0$ के लिए,यदि $a^2 x^2 + 2hxy + b^2 y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का दोगुना है,तो $\frac{h}{ab}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अंतर $1$ है,तो $K =$

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी का दोगुना है,तो

यदि समीकरण $4x^2 + hxy + y^2 = 0$ संपाती रेखाओं को निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।