यदि K x^2 + 5 x y + y^2 = 0 द्वारा निरूपित रे | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = K$,$2h = 5$,और $b = 1$ प्राप्त

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$6$

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(C) दिया गया समीकरण $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = K$,$2h = 5$,और $b = 1$ प्राप्त होता है।माना रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1$ और $m_2$ हैं।तब,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -5$ और $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = K$ होगा।यह दिया गया है कि प्रवणताओं का अंतर $1$ है,अर्थात $|m_1 - m_2| = 1$ है।सर्वसमिका $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4 m_1 m_2$ का उपयोग करने पर:$1^2 = (-5)^2 - 4(K)$.$1 = 25 - 4K$.$4K = 24$.$K = 6$.

यदि $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अंतर $1$ है,तो $K =$

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मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + y - 6 = 0$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

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