समीकरण $pq(x^2 - y^2) + (p^2 - q^2)xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा का समीकरण है

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में से एक रेखा प्रथम चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + 2fy - 3 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $f$ का एक संभावित मान क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाली और प्रथम चतुर्थांश को समत्रिभाजित करने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

यदि समीकरण $x^2 - 2xy \tan A - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का योग $4$ है,तो $\angle A = $