K x^2 + 5 x y + y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -5$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = K$ થાય.આપેલ છે કે ઢાળનો તફાવત $1$ છે,એટલે કે $|m_1 - m_2| = 1$.નિત્યસમ $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4 m_1 m_2$ નો ઉપયોગ કરતા:$1^2 = (-5)^2 - 4(K)$.$1 = 25 - 4K$.$4K = 24$.$K = 6$.

$K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

$a{x^2}(b - c) - xy(a(b - c) + c(a - b)) + c{y^2}(a - b) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k \in$

જો $m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ એ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $m_1 : m_2$ ની કિંમત શોધો.

જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક $x^2+2ax y+3y^2=0$ ની રેખાઓ પૈકીની એક હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $B^2 - AC$ માટેની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module