જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક x^2+2ax y+3y^2= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો $y = x$ અને $y = -x$ છે.આ રેખાઓ $x^2+2axy+3y^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડીનો ભાગ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો $y = x$ અને $y = -x$ છે.આ રેખાઓ $x^2+2axy+3y^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડીનો ભાગ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.કિસ્સો $1$: સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા:$x^2+2ax(x)+3x^2 = 0$$4x^2+2ax^2 = 0$$x^2(4+2a) = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$4+2a = 0$,જે $a = -2$ આપે છે.કિસ્સો $2$: સમીકરણમાં $y = -x$ મૂકતા:$x^2+2ax(-x)+3(-x)^2 = 0$$x^2-2ax^2+3x^2 = 0$$4x^2-2ax^2 = 0$$x^2(4-2a) = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$4-2a = 0$,જે $a = 2$ આપે છે.$a$ ના શક્ય મૂલ્યો $-2$ અને $2$ છે.તેથી,$a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $(-2) + 2 = 0$ થાય.

જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક $x^2+2ax y+3y^2=0$ ની રેખાઓ પૈકીની એક હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ,જેમાંથી દરેક રેખા $y = x$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે,તે છે

જો રેખાઓ $x^2-4xy+y^2=0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

જો $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો '$p$' ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે, તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$l \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module