l in R માટે,સમીકરણ (2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $h^2 - ab \geq 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $(2l-3)x^2 + 2lxy - y^2 = 0$ ને પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$l \in R-(-3,1)$ ની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $h^2 - ab \geq 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $(2l-3)x^2 + 2lxy - y^2 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = (2l-3)$,$h = l$,અને $b = -1$ મળે છે.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $h^2 - ab \geq 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $l^2 - (2l-3)(-1) \geq 0$ મળે છે.$l^2 + (2l-3) \geq 0$$l^2 + 2l - 3 \geq 0$$(l+3)(l-1) \geq 0$.આ અસમતા ઉકેલતા,આપણને મળે છે કે પદાવલિ $l \in (-\infty, -3] \cup [1, \infty)$ માટે અ-ઋણ છે,જેને $l \in R - (-3, 1)$ તરીકે લખી શકાય છે.

$l \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

Similar Questions

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓના ઢાળ $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $h^{2} : ab =$

જો $ax^2 - y^2 + 4x - y = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a = $

જો $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ એ સમાંતર સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય.........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module