જો સમીકરણ 8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0 એ સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ છે ...$(i)$આ સમીકરણને $2(4x^2+4xy+y^2)+13(2x+y)+15=0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $2x+y=t$. તો સમીકરણ $2t^2+13

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ છે ...$(i)$આ સમીકરણને $2(4x^2+4xy+y^2)+13(2x+y)+15=0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $2x+y=t$. તો સમીકરણ $2t^2+13t+15=0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $2t^2+10t+3t+15=0 \Rightarrow 2t(t+5)+3(t+5)=0$.તેથી,$(2t+3)(t+5)=0$.$t=2x+y$ મૂકતા,આપણને $(2(2x+y)+3)(2x+y+5)=0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(4x+2y+3)(2x+y+5)=0$ થાય છે.આમ,બે રેખાઓ $4x+2y+3=0$ અને $2x+y+5=0$ છે.પ્રથમ રેખાને $2$ વડે ભાગતા,$2x+y+1.5=0$ મળે છે.સમાંતર રેખાઓ $Ax+By+C_1=0$ અને $Ax+By+C_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ છે.અહીં,$A=2, B=1, C_1=5, C_2=1.5$.$d = \frac{|5-1.5|}{\sqrt{2^2+1^2}} = \frac{3.5}{\sqrt{5}} = \frac{7}{2\sqrt{5}}$.

જો સમીકરણ $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ એ સમાંતર સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય.........

Similar Questions

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ,જે દરેક ધન $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સુરેખાઓની જોડને લંબ હોય તેવી સુરેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module