જો m_1 અને m_2 (m_1 m_2) એ 5x^2 - 8xy + 3y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3(\frac{y}{x})^2 - 8(\frac{y}{x}) + 5 = 0$ મળે છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓન

Vedclass · Accepted Answer

$5:3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ છે.$x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3(\frac{y}{x})^2 - 8(\frac{y}{x}) + 5 = 0$ મળે છે.ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $3m^2 - 8m + 5 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને $3m^2 - 8m + 5 = 0$ ઉકેલતા:$m = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4(3)(5)}}{2(3)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 60}}{6} = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{6} = \frac{8 \pm 2}{6}$.બે ઢાળ $m_1 = \frac{8+2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$ અને $m_2 = \frac{8-2}{6} = \frac{6}{6} = 1$ છે.$m_1 > m_2$ હોવાથી,$m_1 = \frac{5}{3}$ અને $m_2 = 1$ મળે.તેથી,ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = \frac{5}{3} : 1 = 5 : 3$ થાય.

જો $m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ એ $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $m_1 : m_2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ ની કિંમત શોધો.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $y^2 + xy + px^2 - x - 2y = 0$ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module