बिंदुओं (-a, -b),(0, 0),(a, b) और (a^2, ab) क | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ और $D(a^2, ab)$ हैं।बिंदुओं के संरेख होने की जांच करने के लिए,हम उनके बीच की ढाल (slope) की गणना करते ह

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संरेख (Collinear)

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(A) माना बिंदु $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ और $D(a^2, ab)$ हैं।बिंदुओं के संरेख होने की जांच करने के लिए,हम उनके बीच की ढाल (slope) की गणना करते हैं।$AB$ की ढाल $= \frac{0 - (-b)}{0 - (-a)} = \frac{b}{a}$.$BC$ की ढाल $= \frac{b - 0}{a - 0} = \frac{b}{a}$.चूंकि $AB$ की ढाल और $BC$ की ढाल समान है,इसलिए बिंदु $A, B$ और $C$ संरेख हैं।अब $CD$ की ढाल $= \frac{ab - b}{a^2 - a} = \frac{b(a - 1)}{a(a - 1)} = \frac{b}{a}$ (जहाँ $a 
eq 1, 0$)।चूंकि $AB, BC$ और $CD$ तीनों की ढाल $\frac{b}{a}$ है,इसलिए चारों बिंदु $A, B, C$ और $D$ एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं।अतः,ये बिंदु संरेख हैं।

बिंदुओं $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ और $(a^2, ab)$ की प्रकृति क्या है?

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