वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $P(0, h)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $x-$अक्ष को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती हैं। यदि $\Delta APB$ का क्षेत्रफल न्यूनतम है, तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(-4,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2+6x-4y-12=0$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचा जाता है। इन स्पर्श रेखाओं और वृत्त के बीच घिरा क्षेत्रफल है:

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु,जो वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को भी स्पर्श करती है,क्या है?

यदि $m_1, m_2$ बिंदु $(1, -3)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $9(m_1^2+m_2^2) = $

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 2x - 5y + 3 = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?