वृत्त 2x^2 + 2y^2 - 2x - 5y + 3 = 0 के बिंदु | vedclass

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Question

(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $2x^2 + 2y^2 - 2x - 5y + 3 = 0$ है।$2$ से विभाजित करने पर,$x^2 + y^2 - x - \frac{5}{2}y + \frac{3}{2} = 0$ प्राप्त होता ह

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$x + 2y = 3$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का दिया गया समीकरण $2x^2 + 2y^2 - 2x - 5y + 3 = 0$ है।$2$ से विभाजित करने पर,$x^2 + y^2 - x - \frac{5}{2}y + \frac{3}{2} = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 - \frac{1}{2}(x + x_1) - \frac{5}{4}(y + y_1) + \frac{3}{2} = 0$ है।$(1, 1)$ प्रतिस्थापित करने पर,$x + y - \frac{1}{2}(x + 1) - \frac{5}{4}(y + 1) + \frac{3}{2} = 0$ प्राप्त होता है।$4$ से गुणा करने पर,$4x + 4y - 2x - 2 - 5y - 5 + 6 = 0$,जो सरल होकर $2x - y - 1 = 0$ हो जाता है।स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 2$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ है।बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 1 = -\frac{1}{2}(x - 1)$ है।$2y - 2 = -x + 1$,जिससे $x + 2y = 3$ प्राप्त होता है।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 2x - 5y + 3 = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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