પરવલય y^2 = 2px ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 2px$ નું નાભિકેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -p/2$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી વ

Vedclass · Accepted Answer

$(p/2, p)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 2px$ નું નાભિકેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -p/2$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = p$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - p/2)^2 + y^2 = p^2$ છે.$y^2 = 2px$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x - p/2)^2 + 2px = p^2$$x^2 - px + p^2/4 + 2px = p^2$$x^2 + px - 3p^2/4 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = p/2$ અથવા $x = -3p/2$ મળે.$x = p/2$ માટે,$y^2 = p^2$ એટલે કે $y = \pm p$.આમ,છેદબિંદુઓ $(p/2, p)$ અને $(p/2, -p)$ છે.

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જેનું નાભિ $(5, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શક,અવસ્પર્શક,અભિલંબ અને અવાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = -4x$ ના નાભિમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

કોઈ પરવલય માટે નાભિ $(2, 1)$ અને નિયામિકા $2x - 3y + 1 = 0$ હોય,તો નાભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module