જેનું નાભિ (5, 3) અને નિયામિકા 3x - 4y + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(5, 3)$ સુધીનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ સુધીના લંબ અં

Vedclass · Accepted Answer

$(4x + 3y)^2 - 256x - 142y + 849 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(5, 3)$ સુધીનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ સુધીના લંબ અંતર જેટલું હોય છે.$PS^2 = PM^2$$(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = \left( \frac{3x - 4y + 1}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right)^2$$(x^2 - 10x + 25) + (y^2 - 6y + 9) = \frac{(3x - 4y + 1)^2}{25}$$25(x^2 + y^2 - 10x - 6y + 34) = 9x^2 + 16y^2 + 1 - 24xy + 6x - 8y$$25x^2 + 25y^2 - 250x - 150y + 850 = 9x^2 + 16y^2 - 24xy + 6x - 8y + 1$$16x^2 + 24xy + 9y^2 - 256x - 142y + 849 = 0$$(4x + 3y)^2 - 256x - 142y + 849 = 0$

જેનું નાભિ $(5, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

પરવલયો $y^2 = 4(x-1)$ અને $x^2 + 4(y-3) = 0$ વચ્ચે તેમના નાભિલંબના સામાન્ય અંત્યબિંદુ આગળનો ખૂણો કેટલો છે?

પરવલય $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $(2,3)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ અને $(3,2)$ એ નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું બિંદુ,જેના માટે કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણી છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module