જો બિંદુ P માંથી વર્તૂળો x^{2} + y^{2} = a^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^{2}$,$x^{2} + y^{2} = b^{2}$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈઓ ની

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2}, b^{2}, c^{2}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^{2}$,$x^{2} + y^{2} = b^{2}$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈઓ નીચે મુજબ છે:$PT_1 = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 - a^2}$$PT_2 = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 - b^2}$$PT_3 = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 - c^2}$આપેલ છે કે $PT_1^2, PT_2^2, PT_3^2$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે,તેથી:$2PT_2^2 = PT_1^2 + PT_3^2$કિંમતો મૂકતા:$2(x_1^2 + y_1^2 - b^2) = (x_1^2 + y_1^2 - a^2) + (x_1^2 + y_1^2 - c^2)$$2x_1^2 + 2y_1^2 - 2b^2 = 2x_1^2 + 2y_1^2 - a^2 - c^2$$-2b^2 = -a^2 - c^2$$2b^2 = a^2 + c^2$આ દર્શાવે છે કે $a^2, b^2, c^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2$,$x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો:

Similar Questions

વક્રો $y^2=8x$ અને $x^2+y^2+12y+35=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

જો રેખાઓ $kx + 2y - 4 = 0$ અને $5x - 2y - 4 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module