એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે Y-અક્ષને ઉગમબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $Y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનું $Y$-અક્ષથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલુ

Vedclass · Accepted Answer

$(x \pm 5)^{2} + (y \pm 4)^{2} = 25$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $Y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનું $Y$-અક્ષથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય,એટલે કે $|h| = r$.વર્તુળ $(0, 4)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 4$ અથવા $k = -4$ હોવો જોઈએ.આમ,કેન્દ્ર $(\pm r, \pm 4)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x \mp r)^{2} + (y \mp 4)^{2} = r^{2}$ થાય.તે $X$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{r^{2} - k^{2}} = 6$ થાય.$\sqrt{r^{2} - 4^{2}} = 3 \implies r^{2} - 16 = 9 \implies r^{2} = 25 \implies r = 5$.$r=5$ અને $k=\pm 4$ મૂકતા,કેન્દ્ર $(\pm 5, \pm 4)$ મળે છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x \pm 5)^{2} + (y \pm 4)^{2} = 25$ થાય.

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $Y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે સ્પર્શે છે અને $X$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

Similar Questions

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2by$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શે?

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module