વર્તુળનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે,તે ${x^2} + {y^2} - 2cx - 2cy + {c^2} = 0$ છે,જ્યાં $c$ એ:

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $PR$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $PQ$ અને $RS$ સ્પર્શકો છે,જેથી $PS$ અને $RQ$ વર્તુળના પરિઘ પરના બિંદુ $X$ પર છેદે છે,તો $2r$ બરાબર શું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની રેખા $x - 2y = 2$ દ્વારા કપાતી જીવાનું મધ્યબિંદુ શોધો.

$12$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(8, 9)$ અને ત્રિજ્યા $7$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x=0$ ની જીવા જેનું દ્વિભાજન $(1,0)$ બિંદુએ થાય છે,તે કઈ રેખાને લંબ છે?

ધારો કે $AB$ એ વર્તુળની જીવા છે અને $C$ એ $AB$ ને $3 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે. $C$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળને $D$ અને $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $D$ અને $E$ નું રેખા $AB$ થી લઘુત્તમ અંતર અનુક્રમે $3$ અને $2$ છે. જો $r$ એ $AB$ ની લઘુત્તમ લંબાઈ હોય કે જેથી આ $r$ માટે $AB$ અને $DE$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો '$r\alpha$' નું મૂલ્ય શોધો.