રેખા y=mx+c એ વર્તુળ x^2+y^2=r^2 ને બે ભિન્ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. રેખાનું સમીકરણ $mx-y+c=0$ છે. રેખા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છ

Vedclass · Accepted Answer

$-r \sqrt{1+m^2} < c < r \sqrt{1+m^2}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=r^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. રેખાનું સમીકરણ $mx-y+c=0$ છે. રેખા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખા પરના લંબનું અંતર ત્રિજ્યા $r$ કરતા ઓછું હોય. લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ છે: $d = \left| \frac{m(0) - (0) + c}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} \right| = \frac{|c|}{\sqrt{m^2+1}}$. બે ભિન્ન બિંદુઓ માટે,$d $\frac{|c|}{\sqrt{m^2+1}} $|c| $-r \sqrt{m^2+1} < c < r \sqrt{m^2+1}$.

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-2y-8=0$ દ્વારા રેખા $x+y+1=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module