વક્ર y^2 = x પરના કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શક x- અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y^2 = x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_

Vedclass · Accepted Answer

$(1/4, 1/2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y^2 = x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{1}{2y_1}$ છે. સ્પર્શક $x-$ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોવાથી,ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ થાય. ઢાળને સરખાવતા,$\frac{1}{2y_1} = 1$,જે આપણને $y_1 = \frac{1}{2}$ આપે છે. $y_1 = \frac{1}{2}$ ને વક્રના સમીકરણ $y^2 = x$ માં મૂકતા,$x_1 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ મળે. આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ છે.

વક્ર $y^2 = x$ પરના કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શક $x-$ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે?

Similar Questions

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ માટે કોઈપણ $\theta$ આગળનો અભિલંબ કેવો હોય છે?

વક્ર $x = 2\cos t + 2t\sin t, y = 2\sin t - 2t\cos t$ માટે $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

જો વક્ર $2y^3 = ax^2 + x^3$ પરના બિંદુ $(a, a)$ આગળનો સ્પર્શક યામાક્ષોને $p$ અને $q$ માં છેદે છે,જ્યાં $p^2 + q^2 = 61$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module