જો વક્ર y = ax^{2} + bx + c, x in R, બિંદુ (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^{2} + bx + c$ છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 = a(0)^{2} + b(0) + c$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 1, c = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^{2} + bx + c$ છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 = a(0)^{2} + b(0) + c$,જે આપણને $c = 0$ આપે છે. વક્રનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$ થાય. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર સ્પર્શક $y = x$ છે,જેનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0,0)} = 2a(0) + b = 1$,જે આપણને $b = 1$ આપે છે. વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 1, y = 2, b = 1, c = 0$ મૂકતા: $2 = a(1)^{2} + 1(1) + 0$. આનું સાદું રૂપ આપતા $2 = a + 1$,તેથી $a = 1$ મળે છે. આમ,$a = 1, b = 1, c = 0$ એ શક્ય કિંમતો છે.

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

Similar Questions

જો વક્ર પરના કોઈ પણ $(x_1, y_1)$ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ અને અવાભીલંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y = \frac{1}{x^2 + 2x + 5}$ નો $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક કયો છે?

વક્ર $y = x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $b{y^2} = {(x + a)^3}$ માટે,સબટેન્જન્ટનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં છે?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module