यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ और $C(1, 1)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक $\Delta ABC$ में, यदि $\angle C = 90^{\circ}$ है, $r$ और $R$ क्रमशः $\Delta ABC$ की अंतःत्रिज्या (inradius) और परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) हैं, तो $2(r+R)$ किसके बराबर है?

एक $\triangle ABC$ में, $r_1, r_2$ और $r_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B, C$ के विपरीत बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ दर्शाते हैं और $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या दर्शाता है। यदि $p_1, p_2$ और $p_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ से त्रिभुज के शीर्षलंब हैं, तो $\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right)^2$ किसके बराबर है?

यदि $\triangle ABC$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है और $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $r : r_3 =$

एक त्रिभुज $XYZ$ में,मान लीजिए $x, y, z$ क्रमशः कोणों $X, Y, Z$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं,और $2s = x+y+z$ है। यदि $\frac{s-x}{4} = \frac{s-y}{3} = \frac{s-z}{2}$ और त्रिभुज $XYZ$ के अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{8\pi}{3}$ है,तो:

त्रिभुज $ABC$ में, यदि $a:b:c = 4:5:6$ है, तो $\frac{1}{4R}[r_1+r_2+r_3] =$