उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए जो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $C_1 = (h, k)$ है। चूंकि यह $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r_1 = |h|$ है।दिए गए वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x -

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2} - 10x - 6y + 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $C_1 = (h, k)$ है। चूंकि यह $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r_1 = |h|$ है।दिए गए वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3, 3)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{3^{2} + 3^{2} - 14} = 2$ है।चूंकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए केंद्रों के बीच की दूरी $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ है।$\sqrt{(h - 3)^{2} + (k - 3)^{2}} = |h| + 2$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(h - 3)^{2} + (k - 3)^{2} = (|h| + 2)^{2}$.$h^{2} - 6h + 9 + k^{2} - 6k + 9 = h^{2} + 4|h| + 4$.$k^{2} - 6k + 14 = 6h + 4|h|$.यदि $h > 0$ है,तो $k^{2} - 6k + 14 = 10h$.अतः,बिंदु पथ $y^{2} - 10x - 6y + 14 = 0$ है।

Similar Questions

एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ (locus) ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों से दूरियों के वर्गों का योग $4$ है।

एक वृत्त $y$-अक्ष और रेखा $x+y=0$ दोनों को स्पर्श करता है। तो इसके केंद्र का बिंदुपथ है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के निदेशक वृत्त (director circle) का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module