A(a, 0) और B(-a, 0) दो निश्चित बिंदु हैं। यदि | vedclass

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Question

(D) माना $C = (h, k)$ है।$	riangle CDA$ में,$	an A = \frac{k}{a-h}$।$	riangle CDB$ में,$	an B = \frac{k}{h+a}$।दिया गया है $\angle A - \angle B =

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$x^2 - y^2 + 2xy \cot 	heta = a^2$

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(D) माना $C = (h, k)$ है।$	riangle CDA$ में,$	an A = \frac{k}{a-h}$।$	riangle CDB$ में,$	an B = \frac{k}{h+a}$।दिया गया है $\angle A - \angle B = 	heta$,इसलिए $	an(A - B) = 	an 	heta$।सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B} = 	an 	heta$ का उपयोग करने पर,$\frac{\frac{k}{a-h} - \frac{k}{h+a}}{1 + \frac{k}{a-h} \cdot \frac{k}{h+a}} = 	an 	heta$।$\frac{2kh}{a^2 - h^2 + k^2} = 	an 	heta$।$2kh = (a^2 - h^2 + k^2) 	an 	heta$।$2kh \cot 	heta = a^2 - h^2 + k^2$।$h^2 - k^2 + 2hk \cot 	heta = a^2$।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $x^2 - y^2 + 2xy \cot 	heta = a^2$ प्राप्त होता है।

$A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ दो निश्चित बिंदु हैं। यदि $\angle A - \angle B = \theta$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?

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यदि $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$,और $C (1, 2)$ $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\alpha$ के बदलने पर इसके केंद्रक (centroid) का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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